Обучалки

Form1
 Color: clBlack;
 
PaintBox1
 Align: alClient
 
Timer1
 Enabled: false
 Interval: 5

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
Var
  i: Integer;
begin
  NumSnow := 100; //   Количество снежинок, не больше 1000
  // Начальные координаты снежинок, инициализация
  for i:=1 to NumSnow  do begin
    Snow[i].X := Random(Form1.ClientWidth);
    Snow[i].Y := Random(Form1.ClientWidth);
    SnowColor[i] := RGB(0,0,200+Random(56));
    SnowSize[i]  := Random(3);
  end;
  Timer1.Enabled := true; // Включение таймера
end;

var
  Form1: TForm1;
  NumSnow: Integer;  // Количество снежинок, не больше 1000
  SnowColor: Array [1..1000] of TColor; // Цвет снежинки
  SnowSize : Array [1..1000] of Integer; // Размер снежинки
  Snow: Array [1..1000] of TPoint;  // Координаты снежинок

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
Var
  i, j: Integer;
begin
 for j:=1 to 10 do begin
  i := Random(NumSnow) + 1; // Выбираем одну любую снежинку
  // Стираем ее цветом фона
  PaintBox1.Canvas.Brush.Color := clBlack;
  PaintBox1.Canvas.Pen.Color := clBlack;
  PaintBox1.Canvas.Rectangle(Snow[i].X-1, Snow[i].Y-1, 
                             Snow[i].X+2, Snow[i].Y+2);
  // Задаем ее новое положение (вниз и в сторону)
  Snow[i].X := Snow[i].X + Random(3) - 1;
  Snow[i].Y := Snow[i].Y + Random(3) + 1;
  // Если достинут конец формы, то начинаем движение сначала
  if Snow[i].Y >= Form1.ClientHeight then begin
    Snow[i].Y := 0;
    Snow[i].X := Random(Form1.ClientWidth);
  end;
  // Рисуем снежинку
  PaintBox1.Canvas.Brush.Color := SnowColor[i];
  PaintBox1.Canvas.Pen.Color := SnowColor[i];
  PaintBox1.Canvas.Ellipse(Snow[i].X-1, Snow[i].Y-1, 
                           Snow[i].X+SnowSize[i], Snow[i].Y+SnowSize[i]);
 end;
end;